إليك بعض العناصر الإضافية المتعلقة بموضوع تجمد الماء... من المعروف أن الطاقة اللازمة لتغيير حالة المادة تفوق الطاقة اللازمة لتغيير درجة حرارتها؛ وتبعا لهذا المبدأ فلقد قلت في نفسي أن الفرق بين الطاقة التي ينبغي تبادلها لتجميد الماء البارد والماء الساخن لا تذكر على عكس ما نظن لأول وهلة؛ ولقد واجهتني بعض الصعوبات في العثور على البيانات الكيميائية الحرارية (الكيموحرارية) بالجداول التقليدية بالكتب العلمية لعدم احتوائها على البيانات الخاصة بالجليد، وهو أمر قد أدهشني كثيرا. غير إنني تذكرت أن هذا النوع من المعلومات يكثر استخدامه في التدريبات التي تقوم بها المدرسة الثانوية وأنه بالتالي يمكن العثور عليه بمكان ما... ولقد حصلت على النتيجة من على الانترنت: إن السعة الحرارية لكتلة الماء يساوي 4185 جول/كجم.كلفان، والحرارة الكامنة للانصهار تساوي 334000 جول/كجم؛ وبعد القيام بالعمليات الحسابية وجدت أن تغيير درجة حرارة لتر من الماء من 40º إلى صفر يتطلب تبادل 167400 جول، وبالمثل فإن تغيير درجة حرارة لتر من الماء من 20º إلى صفر يتطلب 83700 جول، أي بفرق 83700 جول؛ فإن تجميد نفس هذا اللتر من الماء (الانتقال من لتر من الماء السائل درجة حرارته صفر إلى لتر من الماء الصلب درجة حرارته صفر) يتطلب تبادل 334000 جول؛ فإذا أعددنا البيان الختامي: يستلزم تجميد ماء درجة حرارته 40º تبادل 167400+334000 = 501400 جول يستلزم تجميد ماء درجة حرارته 20º تبادل 83700+334000 = 417700 جول، مما يعني أن تجميد ماء درجة حرارته 20º لا يستهلك إذا إلا 17% من الطاقة أقل مما يستهلكه ماء له ضعف درجة الحرارة؛ ويوضح هذا المنطق أن كمية الطاقة المستبدلة تكون أكبر في حالة الماء الساخن عن حالة الماء البارد مما يوافق ما نستنتجه بديهيا ولكن لا يكون الفرق بالحجم الذي نتوقعه... وبالتالي فإذا اتبعنا هذا المنطق حتى النهاية فإن الماء الساخن يجب أن يتجمد بشكل أبطأ من الماء البارد؛ ولكن لماذا نشاهد العكس في ظل بعض الظروف؟ يرجع هذا لعدم إلمام هذا المنطق بكل جوانب المشكلة (التبخر الأسرع للماء الساخن والذي يستهلك الكثير من الطاقة، والحمل الحراري، واختلاف سرعة انتقال الحرارة تبعا لدرجات الحرارة...) ولصغر الفرق في الطاقة فلن يكون هذا هو ما يتحكم في سرعة حدوث تلك الظاهرة. يعد هذا من وجهة النظر التربوية مثيرا للاهتمام حيث أنه يوضح أن المنطق العلمي تحده التخمينات التي يتعين القيام بها؛ يحاول العلم "نمذجة" و"ترييض" حقيقة معقدة، فإن كل الحسابات التي يمكن القيام بها لا تتعدى كونها نموذجا لا يتبعه الواقع بالضرورة... ولقد توقفنا في هذا الوضع الذي يعنينا عند وصف دينامي حراري بحتي للظاهرة التي تبعا للتعريف لا تأخذ في الحسبان الجانب الحركي للمشكلة؛ إن السؤال الأولي كان يتناول سرعة عملية التجمد فلنتذكر ذلك... وأعتقد أن شرح المعلمة صحيح بشكل كبير: شرح عدم التسليم بالمنطق العلمي كانعكاس للواقع الذي غالبا ما يكون أكثر تعقيدا ؛ وفي هذه الحالة إذا أجرينا تلك التجربة بـ10 طرق مختلفة فقد نحصل على نتائج متعارضة تماما لعدم تحكمنا بكل جوانب واقع الظاهرة.